2025-08-29 02:44:36
2. Решите уравнение: 3 в степени x + 2 умножить на 3 в степени (x+2) = 171
3. Решите уравнение: логарифм (6x - 0.5) = -1
Алгебра 11 класс Уравнения с показательной и логарифмической функцией алгебра 11 класс решение уравнений уравнение с логарифмом экспоненциальные уравнения математические задачи подготовка к экзаменам алгебраические уравнения логарифмические уравнения
2025-08-29 02:44:47
Решение уравнения 1:
У нас есть уравнение:
3^x + 2 * 3^(x+2) = 171
Для начала упростим второе слагаемое. Мы знаем, что 3^(x+2) = 3^x * 3^2 = 3^x * 9. Подставим это в уравнение:
3^x + 2 * (3^x * 9) = 171
Теперь упростим:
3^x + 18 * 3^x = 171
Сложим подобные слагаемые:
19 * 3^x = 171
Теперь разделим обе стороны на 19:
3^x = 171 / 19
Теперь вычислим 171 / 19:
171 / 19 = 9
Теперь у нас есть:
3^x = 9
Мы знаем, что 9 = 3^2. Таким образом, мы можем записать:
3^x = 3^2
Теперь, так как основания равны, мы можем приравнять показатели:
x = 2
Таким образом, решение первого уравнения:
x = 2
Решение уравнения 2:
У нас есть уравнение:
логарифм(6x - 0.5) = -1
Чтобы избавиться от логарифма, мы можем воспользоваться определением логарифма. Если логарифм(a) = b, то a = 10^b. В нашем случае:
6x - 0.5 = 10^(-1)
10^(-1) = 0.1. Подставим это в уравнение:
6x - 0.5 = 0.1
Теперь решим это уравнение. Сначала прибавим 0.5 к обеим сторонам:
6x = 0.1 + 0.5
6x = 0.6
Теперь разделим обе стороны на 6:
x = 0.6 / 6
x = 0.1
Таким образом, решение второго уравнения:
x = 0.1