Через какие из следующих точек A (0;4), B (2;0), C (-3;-10) проходит прямая 2x - y = 4?

Алгебра 11 класс Уравнения прямой алгебра 11 класс прямая 2x - y = 4 точки A B C нахождение точки пересечения линейные уравнения Новый

Чтобы определить, проходят ли данные точки через прямую, заданную уравнением 2x - y = 4, мы подставим координаты каждой точки в это уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

Уравнение прямой можно переписать в виде:

y = 2x - 4

Теперь проверим каждую точку:

1. Точка A (0; 4):
   • Подставим x = 0 в уравнение: y = 2(0) - 4 = -4.
   • Сравниваем: y = 4 (из точки A) и y = -4 (из уравнения).
   • Они не равны, значит точка A не лежит на прямой.
2. Точка B (2; 0):
   • Подставим x = 2 в уравнение: y = 2(2) - 4 = 0.
   • Сравниваем: y = 0 (из точки B) и y = 0 (из уравнения).
   • Они равны, значит точка B лежит на прямой.
3. Точка C (-3; -10):
   • Подставим x = -3 в уравнение: y = 2(-3) - 4 = -6 - 4 = -10.
   • Сравниваем: y = -10 (из точки C) и y = -10 (из уравнения).
   • Они равны, значит точка C лежит на прямой.

Итак, через какие точки проходит прямая 2x - y = 4:

• Точка B (2; 0)
• Точка C (-3; -10)