2025-01-19 09:06:27
Через какое время после 12:00 две маршрутные такси номер 1101 и номер 2201 снова одновременно отправятся с конечной станции, если первое такси отправляется каждые 30 минут, а второе - каждые 34 минуты?
Алгебра 11 класс Нахождение наименьшего общего кратного (НКД) алгебра 11 класс задача на время маршрутные такси периодичность отправлений решение задачи алгоритм нахождения времени математические задачи
2025-01-19 09:06:38
Чтобы определить, через какое время после 12:00 обе маршрутные такси снова одновременно отправятся, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их отправления.
Первое такси (номер 1101) отправляется каждые 30 минут, а второе (номер 2201) - каждые 34 минуты. Следовательно, нам нужно найти НОК чисел 30 и 34.
Для этого мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:
- Найдем простые множители каждого числа:
- 30 = 2 * 3 * 5
- 34 = 2 * 17
- Теперь выписываем все уникальные простые множители с максимальными степенями:
- 2 (максимальная степень 1)
- 3 (максимальная степень 1)
- 5 (максимальная степень 1)
- 17 (максимальная степень 1)
- Теперь перемножим эти множители:
- 2 * 3 * 5 * 17 = 510
Таким образом, НОК(30, 34) = 510.
Это означает, что обе маршрутные такси снова одновременно отправятся через 510 минут после 12:00.
Теперь переведем 510 минут в часы и минуты:
- 510 минут = 8 часов и 30 минут.
Следовательно, маршрутные такси номер 1101 и номер 2201 снова одновременно отправятся в 20:30.