Дан шар с радиусом 10 см. Если переплавить этот шар на выплавку, сколько шаров с радиусом 3 см можно изготовить из этого материала?

Алгебра 11 класс Геометрические фигуры и объемы алгебра 11 класс объем шара радиус шара переплавка материала задачи на объём геометрические фигуры решение задач по алгебре Новый

Для того чтобы узнать, сколько шаров с радиусом 3 см можно изготовить из материала, полученного от шара с радиусом 10 см, нам нужно сначала вычислить объем обоих шаров, используя формулу объема шара:

Формула объема шара:

V = (4/3) * π * r³

Где V - объем шара, π - число Пи (примерно 3.14), а r - радиус шара.

1. Вычислим объем большого шара (радиус 10 см):
• Подставим радиус в формулу:
• V1 = (4/3) * π * (10)³
• V1 = (4/3) * π * 1000
• V1 ≈ (4/3) * 3.14 * 1000 ≈ 4186.67 см³
2. Теперь вычислим объем маленького шара (радиус 3 см):
• Подставим радиус в формулу:
• V2 = (4/3) * π * (3)³
• V2 = (4/3) * π * 27
• V2 ≈ (4/3) * 3.14 * 27 ≈ 113.1 см³

Теперь мы можем найти, сколько маленьких шаров можно изготовить из материала большого шара:

Количество маленьких шаров = Объем большого шара / Объем маленького шара

Количество маленьких шаров = V1 / V2 ≈ 4186.67 см³ / 113.1 см³ ≈ 37.0

Таким образом, мы можем изготовить примерно 37 шаров с радиусом 3 см из материала, полученного от шара с радиусом 10 см.