Для того чтобы найти значение параметра a, при котором определитель матрицы C равен 20, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с нахождения обратной матрицы B, затем вычислим произведение матриц A и B^(-1), и, наконец, найдем определитель полученной матрицы C.

Матрица B имеет вид:

B = (6 5; 4 3)

Чтобы найти обратную матрицу 2x2, используем формулу:

B^(-1) = (1/det(B)) * (d -b; -c a),

где det(B) - определитель матрицы B, а a, b, c, d - элементы матрицы B.

• Сначала найдем определитель матрицы B:
• det(B) = 6*3 - 5*4 = 18 - 20 = -2.

Теперь подставим значения в формулу для обратной матрицы:

B^(-1) = (1/(-2)) * (3 -5; -4 6) = (-3/2 5/2; 2 -3).

Матрица A имеет вид:

A = (-6 2; a -3)

Теперь вычислим C = A * B^(-1):

• Первая строка первой колонки:
• C[1,1] = (-6)*(-3/2) + (2)*(2) = 9 + 4 = 13.
• Первая строка второй колонки:
• C[1,2] = (-6)*(5/2) + (2)*(-3) = -15 + (-6) = -21.
• Вторая строка первой колонки:
• C[2,1] = a*(-3/2) + (-3)*(2) = -3a/2 - 6.
• Вторая строка второй колонки:
• C[2,2] = a*(5/2) + (-3)*(-3) = (5a/2) + 9.

Таким образом, матрица C будет выглядеть так:

C = (13 -21; -3a/2 - 6; 5a/2 + 9).

Определитель матрицы 2x2 вычисляется по формуле:

det(C) = C[1,1]*C[2,2] - C[1,2]*C[2,1].

Подставим значения:

det(C) = 13*(5a/2 + 9) - (-21)(-3a/2 - 6).

Упростим это выражение:

• det(C) = (65a/2 + 117) - (63a/2 + 126).
• det(C) = (65a/2 - 63a/2) + (117 - 126).
• det(C) = (2a/2) - 9 = a - 9.

Теперь нам нужно решить уравнение:

a - 9 = 20.

Переносим 9 в правую часть:

a = 20 + 9 = 29.

Ответ: Значение параметра a, при котором определитель матрицы C равен 20, равно 29.