Даю 40 баллов! Помогите, пожалуйста!

1. Какое значение принимает функция f(x)=-x^2 при x=-4?

   • 1) -8;
   • 2) 4;
   • 3) -16;
   • 4) -4;
   • 5) 8;

2. Какую функцию нужно выбрать, если производная в точке x=1 равна -2?

   • 1) y=2x+3;
   • 2) y=3x+2;
   • 3) y=x-1;
   • 4) y=3-2x;
   • 5) y=2-3x;

3. Какова производная функции y=2/x в точке x=3?

   • 1) -0,3;
   • 2) 0,2;
   • 3) 0,6;
   • 4) -0,2;
   • 5) 0,3;

Алгебра 11 класс Производные и функции алгебра 11 класс значение функции производная функции f(x)=-x^2 производная в точке y=2/x вычисление производной Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Какое значение принимает функция f(x)=-x^2 при x=-4?

1. Подставим значение x=-4 в функцию f(x):
2. f(-4) = -(-4)^2.
3. Посчитаем квадрат числа -4: (-4)^2 = 16.
4. Теперь подставим это значение в функцию: f(-4) = -16.
5. Таким образом, значение функции f(x) при x=-4 равно -16.

Ответ: 3) -16.

2. Какую функцию нужно выбрать, если производная в точке x=1 равна -2?

Чтобы найти функцию, производная которой в точке x=1 равна -2, нам нужно вычислить производные предложенных функций:

1. y=2x+3: производная y' = 2. Значит, в точке x=1 производная равна 2.
2. y=3x+2: производная y' = 3. Значит, в точке x=1 производная равна 3.
3. y=x-1: производная y' = 1. Значит, в точке x=1 производная равна 1.
4. y=3-2x: производная y' = -2. Значит, в точке x=1 производная равна -2.
5. y=2-3x: производная y' = -3. Значит, в точке x=1 производная равна -3.

Ответ: 4) y=3-2x.

3. Какова производная функции y=2/x в точке x=3?

Сначала найдем производную функции y=2/x. Мы можем переписать эту функцию как y=2x^(-1). Теперь найдем производную:

1. y' = -2x^(-2) = -2/(x^2).
2. Теперь подставим значение x=3 в производную:
3. y'(3) = -2/(3^2) = -2/9.

Однако в ваших вариантах ответа нет -2/9. Мы можем округлить это значение и посмотреть, какое из предложенных значений наиболее близко:

• -0,3 = -3/10.
• 0,2 = 2/10.
• 0,6 = 6/10.
• -0,2 = -2/10.
• 0,3 = 3/10.

Таким образом, наименьшее по модулю значение среди предложенных вариантов, которое ближе всего к -0,222 (приблизительно -2/9), это -0,2.

Ответ: 4) -0,2.