Похожие вопросы
2025-10-31 14:47:05
Для векторов а = (k; -3) и b = 9j - 6i, где k принадлежит множеству действительных чисел, вектор 2a - (1/3)b имеет координаты (-2; -9). Какое значение имеет k?
- 4
- 8
- нет правильного ответа
- 1
- -2
Алгебра 11 класс Векторы и операции над ними алгебра 11 класс векторы координаты векторов решение уравнений значение k Новый
2025-10-31 14:47:20
Для решения задачи начнем с того, что мы должны выразить вектор 2a - (1/3)b и приравнять его к заданным координатам (-2; -9).
Итак, у нас есть векторы:
- a = (k; -3)
- b = 9j - 6i = (-6; 9)
Теперь найдем 2a:
- 2a = 2 * (k; -3) = (2k; -6)
Теперь найдем (1/3)b:
- (1/3)b = (1/3) * (-6; 9) = (-2; 3)
Теперь мы можем выразить вектор 2a - (1/3)b:
- 2a - (1/3)b = (2k; -6) - (-2; 3) = (2k + 2; -6 - 3) = (2k + 2; -9)
Теперь приравняем этот результат к заданным координатам:
- (2k + 2; -9) = (-2; -9)
Сравниваем компоненты векторов:
- Для первой компоненты: 2k + 2 = -2
- Для второй компоненты: -9 = -9 (это уравнение является верным для любого k)
Теперь решим первое уравнение:
- 2k + 2 = -2
- 2k = -2 - 2
- 2k = -4
- k = -4 / 2
- k = -2
Таким образом, значение k равно -2. Проверим, есть ли это значение в предложенных вариантах ответа:
- 4
- 8
- нет правильного ответа
- 1
- -2
Ответ: k = -2