2025-08-28 18:30:01
Если 2x-3y=3, как найти значение выражения 16 в степени x деленное на 64 в степени y?
Алгебра 11 класс Логарифмы и exponentiальные функции алгебра 11 класс уравнение 2x-3y=3 значение выражения 16^x/64^y решение алгебраических задач нахождение значения выражения
2025-08-28 18:30:15
Чтобы найти значение выражения 16 в степени x деленное на 64 в степени y, сначала упростим это выражение.
Мы можем записать 16 и 64 как степени 2:
- 16 = 2^4
- 64 = 2^6
Теперь подставим эти значения в наше выражение:
(16^x) / (64^y) = (2^4)^x / (2^6)^y
Используя свойства степеней, мы можем упростить это выражение:
(2^(4x)) / (2^(6y)) = 2^(4x - 6y)
Теперь нам нужно найти значение 4x - 6y. Для этого мы можем использовать данное уравнение 2x - 3y = 3.
Умножим все члены уравнения 2x - 3y = 3 на 2:
2 * (2x - 3y) = 2 * 3
4x - 6y = 6
Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:
2^(4x - 6y) = 2^6
Таким образом, значение выражения 16 в степени x деленное на 64 в степени y равно:
2^6 = 64
Ответ: 64