2025-08-28 07:52:16
Если a = -4, то какое значение имеет выражение (2a^4 + 3a^3 - 18a^2 - 27a) / (2a^2 + 9a + 9)?
Алгебра 11 класс Рациональные функции и дроби алгебра 11 класс значение выражения вычисление алгебра дробь алгебра подстановка в выражение
2025-08-28 07:52:26
Чтобы найти значение выражения (2a^4 + 3a^3 - 18a^2 - 27a) / (2a^2 + 9a + 9) при a = -4, мы сначала подставим значение a в числитель и знаменатель.
Шаг 1: Подставим a в числитель.Числитель: 2a^4 + 3a^3 - 18a^2 - 27a
- Подставляем a = -4:
- 2*(-4)^4 + 3*(-4)^3 - 18*(-4)^2 - 27*(-4)
- Вычисляем каждую часть:
- (-4)^4 = 256, следовательно, 2*(-4)^4 = 2*256 = 512
- (-4)^3 = -64, следовательно, 3*(-4)^3 = 3*(-64) = -192
- (-4)^2 = 16, следовательно, -18*(-4)^2 = -18*16 = -288
- -27*(-4) = 108
- Теперь складываем все части:
- 512 - 192 - 288 + 108 = 140
Знаменатель: 2a^2 + 9a + 9
- Подставляем a = -4:
- 2*(-4)^2 + 9*(-4) + 9
- Вычисляем каждую часть:
- (-4)^2 = 16, следовательно, 2*(-4)^2 = 2*16 = 32
- 9*(-4) = -36
- Плюс 9
- Теперь складываем все части:
- 32 - 36 + 9 = 5
Теперь у нас есть числитель и знаменатель:
- Числитель: 140
- Знаменатель: 5
Теперь делим числитель на знаменатель:
(140) / (5) = 28
Ответ: Значение выражения при a = -4 равно 28.