Если боковые ребра треугольной пирамиды перпендикулярны друг другу и длина каждого из них равна 12, то как можно найти объем этой пирамиды?

Алгебра 11 класс Объем треугольной пирамиды объём треугольной пирамиды боковые рёбра пирамиды перпендикулярные ребра задача по алгебре 11 класс формула объёма пирамиды Новый

Чтобы найти объем треугольной пирамиды, нам нужно знать площадь основания и высоту. В данной задаче боковые ребра пирамиды перпендикулярны друг другу и равны 12. Это означает, что мы можем рассматривать основание пирамиды как прямоугольный треугольник.

Шаги для решения задачи:

1. Определим основание пирамиды: Поскольку боковые ребра перпендикулярны, мы можем взять их как катеты прямоугольного треугольника. Длина каждого катета равна 12.
2. Найдём площадь основания: Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

   Площадь = (1/2) * основание * высота

   В нашем случае основание и высота равны 12, поэтому:

   Площадь = (1/2) * 12 * 12 = 72.

3. Определим высоту пирамиды: Высота пирамиды будет равна длине одного из боковых рёбер, так как они перпендикулярны основанию. В нашем случае высота h = 12.
4. Вычислим объем пирамиды: Объем треугольной пирамиды вычисляется по формуле:

   Объем = (1/3) * площадь основания * высота

   Подставляем известные значения:

   Объем = (1/3) * 72 * 12.

   Объем = (1/3) * 864 = 288.

Ответ: Объем этой треугольной пирамиды равен 288.