Если один рабочий справляется с работой за 24 дня, а другой — за 48 дней, то сколько дней нужно, чтобы завершить ту же работу, если оба рабочих будут работать совместно?

Алгебра 11 класс Рабочие и задачи алгебра 11 класс совместная работа рабочие дни задачи на работу решение задач скорость работы работа в команде количество дней работа двух рабочих Новый

Чтобы решить задачу, сначала определим, какую долю работы выполняет каждый рабочий за один день.

• Первый рабочий завершает всю работу за 24 дня. Это означает, что он выполняет 1/24 работы за один день.
• Второй рабочий завершает всю работу за 48 дней. Это означает, что он выполняет 1/48 работы за один день.

Теперь мы можем сложить доли работы, которые выполняют оба рабочих за один день:

Суммарная работа за один день:

1/24 + 1/48

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 48 равен 48.

• Переписываем первую дробь: 1/24 = 2/48 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Вторая дробь остается без изменений: 1/48.

Теперь можем сложить дроби:

2/48 + 1/48 = 3/48.

Таким образом, оба рабочих вместе выполняют 3/48 работы за один день. Упростим эту дробь:

3/48 = 1/16 (делим числитель и знаменатель на 3).

Это значит, что вместе они выполняют 1/16 работы за один день.

Теперь, чтобы найти, сколько дней потребуется для выполнения всей работы, нужно взять обратную величину:

Количество дней: 1 / (1/16) = 16 дней.

Таким образом, если оба рабочих будут работать совместно, они завершат работу за 16 дней.