Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга увеличится..?

Если длину окружности уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности уменьшится....?

Если площадь круга уменьшить в 4 раза, то радиус круга уменьшится...?

Если длину окружности уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга уменьшится...

Если площадь круга увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится ...?

Если площадь круга увеличить в 144 раза, то длина соответствующей окружности увеличится...??

Алгебра 11 класс Геометрия кругов и свойства площадей и длин алгебра 11 класс радиус круга площадь круга длина окружности диаметр окружности увеличение площади уменьшение площади увеличение радиуса уменьшение радиуса математические задачи геометрия свойства круга формулы окружность площадь диаметр пропорции изменения параметров Новый

Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга увеличится в 9 раз.

Площадь круга рассчитывается по формуле S = πr², где r — радиус круга. Если мы увеличиваем радиус в 3 раза, то новый радиус будет равен 3r. Подставим это значение в формулу площади:

• S = π(3r)² = π(9r²) = 9(πr²).

Таким образом, площадь круга увеличивается в 9 раз.

Если длину окружности уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности уменьшится в 8 раз.

Длина окружности рассчитывается по формуле L = πd, где d — диаметр. Если длину окружности уменьшили в 8 раз, то новая длина будет L/8. Подставим это в уравнение:

• πd/8 = πd'.

Таким образом, диаметр также уменьшится в 8 раз, поскольку d' = d/8.

Если площадь круга уменьшить в 4 раза, то радиус круга уменьшится в 2 раза.

Площадь круга S = πr². Если площадь уменьшается в 4 раза, то новая площадь будет S/4. Подставляем это значение:

• πr²/4 = πr'².

Сокращаем π и получаем:

• r²/4 = r'².

Теперь, чтобы найти новый радиус, берём корень из обеих сторон:

• r'/r = 1/2,

что значит, что радиус уменьшился в 2 раза.

Если длину окружности уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга уменьшится в 36 раз.

Длина окружности L = πd. Если длина окружности уменьшается в 6 раз, то новая длина окружности будет L/6. Теперь мы можем найти новый диаметр:

• d' = d/6.

Теперь подставим новый диаметр в формулу для площади:

• S' = π(d/6)² = π(d²/36) = S/36.

Таким образом, площадь круга уменьшится в 36 раз.

Если площадь круга увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится в 3 раза.

Если площадь увеличивается в 9 раз, то новая площадь будет S' = 9S. Подставляем в формулу площади:

• πr'² = 9(πr²).

Сокращаем π и получаем:

• r'² = 9r².

Теперь берём корень из обеих сторон:

• r' = 3r.

Это значит, что радиус увеличивается в 3 раза.

Если площадь круга увеличить в 144 раза, то длина соответствующей окружности увеличится в 12 раз.

Если площадь увеличивается в 144 раза, то новая площадь будет S' = 144S. Подставляем это в формулу:

• πr'² = 144(πr²).

Сокращаем π и получаем:

• r'² = 144r².

Теперь берём корень из обеих сторон:

• r' = 12r.

Теперь находим длину окружности с новым радиусом:

• L' = πd' = π(2r') = 2π(12r) = 12(2πr) = 12L.

Таким образом, длина окружности увеличивается в 12 раз.