Где на тригонометрическом круге расположен промежуток [-2π, π]?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и круг тригонометрический круг промежуток [-2π π] алгебра 11 класс Углы радианы координаты круговая функция график периодичность Тригонометрия Новый

Давайте разберем, где на тригонометрическом круге расположен промежуток от -2π до π.

Сначала напомним, что тригонометрический круг — это окружность радиуса 1, где угол измеряется в радианах. Один полный оборот вокруг круга соответствует углу 2π радиан, что равно 360 градусам.

Теперь определим границы нашего промежутка:

• -2π: Это означает, что мы должны двигаться против часовой стрелки от начальной точки (0 радиан) на 2π радиан. Поскольку 2π — это один полный оборот, то -2π соответствует той же самой точке, что и 0 радиан. Это значит, что -2π находится в точке 0 на круге.
• π: Это угол, который равен 180 градусам. Чтобы найти его на круге, мы двигаемся против часовой стрелки от нуля на 180 градусов. Таким образом, π находится на противоположной стороне от точки 0, то есть на полуокружности.

Теперь мы можем определить промежуток от -2π до π:

• Конечная точка π соответствует 180 градусам, что находится на полуокружности.

Таким образом, промежуток от -2π до π на тригонометрическом круге охватывает все углы от 0 до 180 градусов. Это значит, что мы рассматриваем все значения углов, которые находятся в первой и второй четверти круга, включая саму границу 0 и π.

В результате мы можем заключить, что промежуток [-2π, π] на тригонометрическом круге соответствует углам от 0 до 180 градусов.