График функции y = k/x проходит через точку A (2;14). Какие еще точки из предложенных находятся на этом графике?
Алгебра 11 класс Обратные пропорциональные функции график функции алгебра 11 класс точка на графике функция y = k/x задачи по алгебре Новый
Давайте сначала выясним, как определить значение k в функции y = k/x, зная, что график проходит через точку A (2; 14).
1. Подставим координаты точки A в уравнение функции:
y = k/x
Подставляя x = 2 и y = 14, получаем:
14 = k/2
2. Теперь решим это уравнение для k:
Теперь мы знаем, что функция имеет вид:
y = 28/x
Теперь проверим каждую из предложенных точек, подставляя их координаты в уравнение y = 28/x и проверяя, равен ли результат y-координате точки.
Подставляем x = -4:
y = 28 / (-4) = -7
Результат -7, а не 7, значит, точка B не принадлежит графику.
Подставляем x = 1:
y = 28 / 1 = 28
Результат 28, совпадает с y-координатой точки C, значит, точка C принадлежит графику.
Подставляем x = 7:
y = 28 / 7 = 4
Результат 4, а не 8, значит, точка D не принадлежит графику.
Подставляем x = 28:
y = 28 / 28 = 1
Результат 1, совпадает с y-координатой точки E, значит, точка E принадлежит графику.
Таким образом, точки, которые находятся на графике функции y = 28/x: