График функции y = k/x проходит через точку A (2;14). Какие еще точки из предложенных находятся на этом графике?

• 1) В(-4;7)
• 2) С(1;28)
• 3) D(7;8)
• 4) Е(28;1)

Алгебра 11 класс Обратные пропорциональные функции график функции алгебра 11 класс точка на графике функция y = k/x задачи по алгебре Новый

Давайте сначала выясним, как определить значение k в функции y = k/x, зная, что график проходит через точку A (2; 14).

1. Подставим координаты точки A в уравнение функции:

y = k/x

Подставляя x = 2 и y = 14, получаем:

14 = k/2

2. Теперь решим это уравнение для k:

• Умножим обе стороны на 2:
• k = 14 * 2
• k = 28

Теперь мы знаем, что функция имеет вид:

y = 28/x

Теперь проверим каждую из предложенных точек, подставляя их координаты в уравнение y = 28/x и проверяя, равен ли результат y-координате точки.

1. Точка B (-4; 7):

Подставляем x = -4:

y = 28 / (-4) = -7

Результат -7, а не 7, значит, точка B не принадлежит графику.

2. Точка C (1; 28):

Подставляем x = 1:

y = 28 / 1 = 28

Результат 28, совпадает с y-координатой точки C, значит, точка C принадлежит графику.

3. Точка D (7; 8):

Подставляем x = 7:

y = 28 / 7 = 4

Результат 4, а не 8, значит, точка D не принадлежит графику.

4. Точка E (28; 1):

Подставляем x = 28:

y = 28 / 28 = 1

Результат 1, совпадает с y-координатой точки E, значит, точка E принадлежит графику.

Таким образом, точки, которые находятся на графике функции y = 28/x:

• Точка C (1; 28)
• Точка E (28; 1)