2025-02-19 23:56:29
Из пассажирского поезда кто-то заметил, что встречный товарный поезд прошел мимо за 10 секунд. Какова скорость товарного поезда, если его длина составляет 250 метров, а скорость пассажирского поезда равна 50 км/ч?
Алгебра 11 класс Движение поезда скорость товарного поезда алгебра 11 класс задача на движение длина поезда скорость поезда встречный поезд решение задачи физика и алгебра
2025-02-19 23:56:41
Для решения этой задачи нам нужно сначала понять, как соотносятся скорости двух поездов и время, за которое товарный поезд проходит мимо пассажирского.
Шаг 1: Преобразуем скорость пассажирского поезда в метры в секунду.
Скорость пассажирского поезда равна 50 км/ч. Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, используем следующий коэффициент:
- 1 км/ч = 1/3.6 м/с
Следовательно, скорость пассажирского поезда в м/с:
50 км/ч * (1/3.6) ≈ 13.89 м/с.
Шаг 2: Определим относительную скорость поездов.
Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Обозначим скорость товарного поезда как V т. Тогда относительная скорость двух поездов будет:
V относ = V пассажир + V товарный = 13.89 м/с + V т.
Шаг 3: Используем время и длину товарного поезда для нахождения скорости.
Товарный поезд проходит мимо пассажирского поезда за 10 секунд, и его длина составляет 250 метров. Мы можем использовать формулу:
Длина = Скорость * Время.
Подставим известные значения:
250 м = (13.89 м/с + V т) * 10 с.
Шаг 4: Решим уравнение.
Раскроем скобки:
250 = 138.9 + 10 * V т.
Теперь перенесем 138.9 на другую сторону:
250 - 138.9 = 10 * V т.
111.1 = 10 * V т.
Теперь разделим обе стороны на 10:
V т = 111.1 / 10 = 11.11 м/с.
Шаг 5: Преобразуем скорость товарного поезда обратно в км/ч.
Чтобы перевести скорость товарного поезда из м/с в км/ч, умножим на 3.6:
V т = 11.11 м/с * 3.6 ≈ 40 км/ч.
Ответ: Скорость товарного поезда составляет примерно 40 км/ч.
