Из пассажирского поезда кто-то заметил, что встречный товарный поезд прошел мимо за 10 секунд. Какова скорость товарного поезда, если его длина составляет 250 метров, а скорость пассажирского поезда равна 50 км/ч?

Алгебра 11 класс Движение поезда скорость товарного поезда алгебра 11 класс задача на движение длина поезда скорость поезда встречный поезд решение задачи физика и алгебра Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала понять, как соотносятся скорости двух поездов и время, за которое товарный поезд проходит мимо пассажирского.

Шаг 1: Преобразуем скорость пассажирского поезда в метры в секунду.

Скорость пассажирского поезда равна 50 км/ч. Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, используем следующий коэффициент:

• 1 км/ч = 1/3.6 м/с

Следовательно, скорость пассажирского поезда в м/с:

50 км/ч * (1/3.6) ≈ 13.89 м/с.

Шаг 2: Определим относительную скорость поездов.

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Обозначим скорость товарного поезда как V т. Тогда относительная скорость двух поездов будет:

V относ = V пассажир + V товарный = 13.89 м/с + V т.

Шаг 3: Используем время и длину товарного поезда для нахождения скорости.

Товарный поезд проходит мимо пассажирского поезда за 10 секунд, и его длина составляет 250 метров. Мы можем использовать формулу:

Длина = Скорость * Время.

Подставим известные значения:

250 м = (13.89 м/с + V т) * 10 с.

Шаг 4: Решим уравнение.

Раскроем скобки:

250 = 138.9 + 10 * V т.

Теперь перенесем 138.9 на другую сторону:

250 - 138.9 = 10 * V т.

111.1 = 10 * V т.

Теперь разделим обе стороны на 10:

V т = 111.1 / 10 = 11.11 м/с.

Шаг 5: Преобразуем скорость товарного поезда обратно в км/ч.

Чтобы перевести скорость товарного поезда из м/с в км/ч, умножим на 3.6:

V т = 11.11 м/с * 3.6 ≈ 40 км/ч.

Ответ: Скорость товарного поезда составляет примерно 40 км/ч.