Чтобы определить, какое из предложенных уравнений является дробно-рациональным, давайте сначала разберемся, что такое дробно-рациональное уравнение.

Дробно-рациональное уравнение - это уравнение, в котором присутствуют дроби, и числитель и знаменатель являются многочленами.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• 1. х^4 - 8х^-3 = 0
• Это уравнение содержит отрицательную степень х, что подразумевает дробь (х^-3 = 1/х^3). Однако оно не является дробно-рациональным уравнением, так как не представлено в виде дроби с многочленами в числителе и знаменателе.
• 2. 5х + 9 = 0
• Это линейное уравнение, состоящее из многочлена первой степени. Оно не содержит дробей, поэтому не является дробно-рациональным.
• 3. х - 1/5х = 0
• Это уравнение можно переписать как х - (1/5)х = 0. Здесь присутствует дробь, и если мы умножим обе части на 5, мы получим 5х - х = 0, что является многочленом. Однако изначально оно содержало дробь, следовательно, это уравнение является дробно-рациональным.
• 4. х^2 + 6х - 1 = 0
• Это также линейное уравнение, где все члены являются многочленами. Оно не содержит дробей, поэтому не является дробно-рациональным.

Таким образом, из предложенных уравнений только третье уравнение х - 1/5х = 0 является дробно-рациональным.