Из пункта А со скоростью 42 км/ч выехал мотоциклист, а через 40 минут в том же направлении из пункта А выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Через какое время (в минутах) после выезда автомобиля расстояние между ними будет равняться 67 км?

Алгебра 11 класс Движение по прямой алгебра 11 класс задача на движение скорость мотоциклиста скорость автомобиля расстояние между объектами время в пути решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько времени мотоциклист был в пути до того, как выехал автомобиль.

• Мотоциклист выехал из пункта А со скоростью 42 км/ч.
• Автомобиль выехал через 40 минут, что составляет 2/3 часа (40 минут = 40/60 = 2/3 часа).

Теперь найдем, какое расстояние проехал мотоциклист за это время:

Расстояние мотоциклиста:

• Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние мотоциклиста = 42 км/ч × (2/3) ч = 28 км.

Итак, когда автомобиль выехал, мотоциклист уже проехал 28 км.

Теперь определим, как быстро автомобиль догоняет мотоциклиста:

• Скорость автомобиля = 80 км/ч.
• Скорость мотоциклиста = 42 км/ч.
• Относительная скорость = Скорость автомобиля - Скорость мотоциклиста = 80 км/ч - 42 км/ч = 38 км/ч.

Теперь мы знаем, что расстояние между мотоциклистом и автомобилем составляет 28 км, и автомобиль должен догнать его на расстоянии 67 км. Таким образом, нам нужно найти, когда расстояние между ними станет равным 67 км.

Расстояние, которое автомобиль должен преодолеть, чтобы догнать мотоциклиста, составляет:

Общее расстояние для догонки:

• 67 км - 28 км = 39 км.

Теперь найдем время, необходимое для преодоления этого расстояния:

Время догонки:

• Время = Расстояние / Относительная скорость
• Время = 39 км / 38 км/ч.
• Время = 39/38 ч.

Теперь переведем это время в минуты:

• (39/38) ч = (39/38) * 60 мин ≈ 61.58 мин.

Таким образом, время в минутах, через которое расстояние между мотоциклистом и автомобилем станет равным 67 км после выезда автомобиля, составляет примерно 61.58 минут, что можно округлить до 62 минут.

Ответ: 62 минуты.