2025-08-31 18:56:50
Известно, что функция y = g(x) определена на множестве всех действительных чисел и симметрична относительно начала координат. Найдите значение выражения g(7) · g(-7), если точка K(-7; 9) лежит на графике данной функции.
Алгебра 11 класс Симметрия функций функция g(x) симметрия относительно начала координат значение g(7) значение g(-7) точка K(-7; 9) график функции алгебра 11 класс свойства функций
2025-08-31 18:56:57
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
1. Определение симметрии функции: Если функция y = g(x) симметрична относительно начала координат, это означает, что для любого x выполняется равенство:
- g(-x) = -g(x).
2. Использование точки K(-7; 9): Мы знаем, что точка K(-7; 9) лежит на графике функции g(x). Это означает, что:
- g(-7) = 9.
3. Нахождение g(7): Теперь, используя свойство симметрии, мы можем найти значение g(7):
- g(7) = -g(-7).
Подставляя значение g(-7), получаем:
- g(7) = -g(-7) = -9.
4. Вычисление произведения g(7) · g(-7): Теперь мы можем найти значение выражения g(7) · g(-7):
- g(7) · g(-7) = (-9) · 9.
5. Результат: Вычисляем произведение:
- g(7) · g(-7) = -81.
Таким образом, значение выражения g(7) · g(-7) равно -81.