gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как можно аналитически задать дробно-линейную функцию, у которой асимптотами являются прямые x = -1 и y = 2? Сколько таких функций можно построить?
Задать вопрос
reuben16

2025-03-28 01:44:58

Как можно аналитически задать дробно-линейную функцию, у которой асимптотами являются прямые x = -1 и y = 2? Сколько таких функций можно построить?

Алгебра 11 класс Дробно-линейные функции и их асимптоты дробно-линейная функция асимптоты аналитическое задание прямые x = -1 y = 2 количество функций алгебра 11 класс Новый

Ответить

Born

2025-03-28 01:45:08

Чтобы аналитически задать дробно-линейную функцию, у которой асимптотами являются прямые x = -1 и y = 2, необходимо понять, что такое дробно-линейные функции и как определяются их асимптоты.

Шаг 1: Определение дробно-линейной функции

Дробно-линейная функция имеет вид:

f(x) = (ax + b) / (cx + d),

где a, b, c и d - некоторые коэффициенты.

Шаг 2: Определение вертикальной асимптоты

Вертикальная асимптота возникает, когда знаменатель функции равен нулю. В нашем случае, вертикальная асимптота x = -1 означает, что:

  • cx + d = 0 при x = -1.

Подставим x = -1 в уравнение:

  • c(-1) + d = 0,
  • -c + d = 0,
  • d = c.

Шаг 3: Определение горизонтальной асимптоты

Горизонтальная асимптота определяется с помощью предела функции при x стремящемся к бесконечности. Если степень числителя равна степени знаменателя, то асимптота y = k, где k - отношение коэффициентов при высших степенях.

В нашем случае, горизонтальная асимптота y = 2 означает, что:

  • a/c = 2.

Шаг 4: Составление системы уравнений

Теперь у нас есть две зависимости:

  • d = c,
  • a/c = 2.

Таким образом, мы можем выразить a, c и d через b:

  • Пусть c = k (произвольная константа), тогда d = k.
  • Тогда a = 2k.

Шаг 5: Запись окончательной формы функции

Теперь подставим все найденные значения в исходное уравнение дробно-линейной функции:

f(x) = (2k*x + b) / (k*x + k).

Упрощая, получаем:

f(x) = (2x + b/k) / (x + 1).

Шаг 6: Определение количества функций

Поскольку b может принимать любое значение, то для каждого значения b мы получаем новую дробно-линейную функцию. Таким образом, количество таких функций бесконечно.

Ответ: Бесконечно много дробно-линейных функций, у которых асимптотами являются прямые x = -1 и y = 2.


reuben16 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 35 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее