Как можно аналитически задать функцию прямой пропорциональности, чтобы она строго убывала?

Алгебра 11 класс Прямые функции и их графики функция прямой пропорциональности аналитическое задание функции убывающая функция алгебра 11 класс свойства функций Новый

Чтобы задать функцию прямой пропорциональности, которая строго убывает, нам нужно учесть, что прямая пропорциональность описывается уравнением вида:

y = k * x,

где k - коэффициент пропорциональности. Для того чтобы функция была строго убывающей, необходимо, чтобы коэффициент k был отрицательным. Это связано с тем, что при отрицательном значении k, при увеличении x значение y будет уменьшаться.

Теперь давайте рассмотрим шаги для задания такой функции:

1. Выберите отрицательное значение для коэффициента k. Например, пусть k = -3.
2. Запишите уравнение функции. В нашем случае оно будет выглядеть так:
• y = -3 * x.
3. Проверьте, что функция строго убывает. Для этого можно проанализировать производную функции:
• Если y = -3 * x, то производная y' = -3, что подтверждает, что функция убывает на всем промежутке.

Таким образом, функция прямой пропорциональности, заданная уравнением y = -3 * x, будет строго убывать для всех значений x. Вы можете выбрать любое другое отрицательное значение для k, и функция также будет убывать.