Как можно графически решить следующую систему уравнений:

1. x^2 + y^2 меньше либо равно 9
2. y больше либо равно нуля

Алгебра 11 класс Графическое решение систем неравенств графическое решение системы уравнений алгебра 11 класс неравенства круг радиус 3 координатная плоскость Новый

Для графического решения системы уравнений, состоящей из неравенства и уравнения, необходимо сначала понять, что означает каждое из уравнений и неравенств.

Шаг 1: Построение графика первого уравнения

Первое уравнение, x^2 + y^2 ≤ 9, представляет собой круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 3. Это неравенство означает, что мы будем закрашивать область внутри этого круга, включая сам круг.

• Центр круга: (0, 0)
• Радиус круга: 3

Шаг 2: Построение графика второго уравнения

Второе уравнение, y ≥ 0, представляет собой область, находящуюся выше оси x (включая саму ось). Это значит, что мы будем закрашивать верхнюю половину координатной плоскости.

Шаг 3: Определение области решения

Теперь нам нужно найти пересечение двух областей, которые мы получили:

• Область внутри круга (x^2 + y^2 ≤ 9).
• Область выше оси x (y ≥ 0).

Шаг 4: Закрашивание области решения

Область решения будет находиться внутри круга и выше оси x. Это будет верхняя половина круга, включая саму окружность и ось x.

Шаг 5: Итог

Таким образом, графически решение данной системы уравнений представляет собой верхнюю половину круга радиусом 3, центрированного в начале координат. Это можно изобразить на графике, закрасив соответствующую область.