Как можно найти тригонометрические функции угла а, если радиус, определяющий этот угол, проходит через точку в(-3; -2) окружности?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции угла в окружности тригонометрические функции угол А радиус окружность точка в(-3; -2) алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти тригонометрические функции угла а, который определяется радиусом окружности, проходящим через точку B(-3; -2), нам нужно воспользоваться определением тригонометрических функций через координаты точки на окружности.

Предположим, что радиус окружности равен r. Тригонометрические функции угла а определяются следующим образом:

• cos(a) = x/r - косинус угла а равен абсциссе точки деленной на радиус.
• sin(a) = y/r - синус угла а равен ординате точки деленной на радиус.
• tan(a) = y/x - тангенс угла а равен отношению ординаты к абсциссе.

Теперь, чтобы найти значения тригонометрических функций, нам нужно сначала определить радиус окружности. Радиус r можно найти с помощью формулы:

r = √(x² + y²)

Подставим координаты точки B(-3; -2):

1. Сначала найдем x² и y²:
• x² = (-3)² = 9
• y² = (-2)² = 4
2. Теперь найдем r:
• r = √(9 + 4) = √13

Теперь, зная радиус, можем найти тригонометрические функции:

1. Находим cos(a):
• cos(a) = x/r = -3/√13
2. Находим sin(a):
• sin(a) = y/r = -2/√13
3. Находим tan(a):
• tan(a) = y/x = -2 / -3 = 2/3

Таким образом, мы нашли тригонометрические функции угла а:

• cos(a) = -3/√13
• sin(a) = -2/√13
• tan(a) = 2/3

Эти значения дают нам полное представление о тригонометрических функциях угла а, который определяется радиусом, проходящим через точку B(-3; -2) на окружности.