Чтобы найти значение выражения cos в кубе x минус sin в кубе x, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = cos x и b = sin x, поэтому мы можем записать:

cos^3 x - sin^3 x = (cos x - sin x)(cos^2 x + cos x sin x + sin^2 x)

Теперь, нам известно, что cos a - sin a = 0,2. Это значит, что:

cos x - sin x = 0,2

Теперь подставим это значение в нашу формулу:

cos^3 x - sin^3 x = 0,2 (cos^2 x + cos x sin x + sin^2 x)

Следующий шаг — найти выражение cos^2 x + cos x sin x + sin^2 x. Мы знаем, что:

cos^2 x + sin^2 x = 1

Таким образом, мы можем заменить cos^2 x + sin^2 x на 1:

cos^2 x + cos x sin x + sin^2 x = 1 + cos x sin x

Теперь нам нужно найти значение cos x sin x. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

cos x - sin x = 0,2

Из этой формулы мы можем выразить cos x:

cos x = sin x + 0,2

Теперь подставим это выражение в формулу для cos x sin x:

cos x sin x = (sin x + 0,2) sin x = sin^2 x + 0,2 sin x

Теперь нам нужно выразить sin^2 x через cos x. Используя основное тригонометрическое тождество, мы можем записать:

sin^2 x = 1 - cos^2 x

Подставим это в выражение для cos x sin x:

cos x sin x = (1 - cos^2 x) + 0,2 sin x

Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение:

cos^3 x - sin^3 x = 0,2 (1 + sin^2 x + 0,2 sin x)

Теперь, чтобы найти конечное значение, нам нужно будет подставить найденные значения и упростить выражение. Но для этого нам нужно знать значение sin x или cos x. В данном случае, если у нас есть дополнительная информация о значениях sin x или cos x, мы можем подставить их и получить окончательный ответ.

Если у вас есть конкретные значения для cos x или sin x, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем продолжить решение!