Как можно определить целые значения n, для которых выражение 3n - 1 + 2 будет являться натуральным числом?

Алгебра 11 класс Неравенства и натуральные числа целые значения n выражение 3n - 1 + 2 натуральное число алгебра 11 класс определение натуральных чисел Новый

Чтобы определить целые значения n, для которых выражение 3n - 1 + 2 является натуральным числом, давайте сначала упростим это выражение.

Исходное выражение:

3n - 1 + 2

Упрощаем его:

• 3n - 1 + 2 = 3n + 1

Теперь нам нужно, чтобы 3n + 1 было натуральным числом. Напомним, что натуральные числа - это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются до бесконечности (1, 2, 3, ...).

Таким образом, мы можем записать неравенство:

3n + 1 > 0

Теперь решим это неравенство:

• 3n > -1
• n > -1/3

Так как n должно быть целым числом, ближайшее целое число, которое больше -1/3, это 0. Следовательно, n может принимать значения:

• 0, 1, 2, 3, ... (все натуральные числа и 0)

Таким образом, целые значения n, для которых выражение 3n - 1 + 2 является натуральным числом, это:

• n >= 0