Как можно определить корни уравнения, где x-2 под корнем умножается на 2x-7 под корнем и приравнивается к 4-x?
Алгебра 11 класс Корни уравнений с радикалами корни уравнения алгебра 11 класс решение уравнений подкоренные выражения методы решения уравнений Новый
Для решения уравнения, где (x - 2) * (2x - 7) = 4 - x, следуем следующим шагам:
Запишем уравнение так:
(x - 2)(2x - 7) - (4 - x) = 0Сначала раскроем скобки в первой части уравнения:
Теперь подставляем это в уравнение:
2x^2 - 11x + 14 - 4 + x = 0Объединим все слагаемые:
2x^2 - 10x + 10 = 0Можно упростить уравнение, разделив его на 2:
x^2 - 5x + 5 = 0Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:
Используем формулу для нахождения корней:
x = ( -b ± √D ) / (2a)Подставляем значения:
x = (5 ± √5) / 2Таким образом, корни уравнения:
Теперь у нас есть два корня уравнения. Не забудьте проверить, удовлетворяют ли они исходному уравнению, подставив их обратно в уравнение.