Как можно определить множество, перечисляя его элементы, если M — это множество обычных несократимых дробей с однозначным знаменателем, которые находятся между числами 1/9 и 1/2?

Алгебра 11 класс Множества и их представления множество дробей несократимые дроби однозначный знаменатель дроби между 1/9 и 1/2 определение множества алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить множество M, состоящее из обычных несократимых дробей с однозначным знаменателем, которые находятся между 1/9 и 1/2, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим возможные знаменатели. Поскольку дроби должны иметь однозначный знаменатель, возможные значения знаменателя могут быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
2. Найдем дроби с каждым из этих знаменателей. Мы будем искать дроби, которые находятся между 1/9 и 1/2:
• Для знаменателя 1: 1/1 (не подходит, так как больше 1/2)
• Для знаменателя 2: 1/2 (не подходит, так как равно 1/2)
• Для знаменателя 3: 1/3 (подходит, так как 1/9 < 1/3 < 1/2)
• Для знаменателя 4: 1/4 (подходит, так как 1/9 < 1/4 < 1/2)
• Для знаменателя 5: 1/5 (подходит, так как 1/9 < 1/5 < 1/2)
• Для знаменателя 6: 1/6 (подходит, так как 1/9 < 1/6 < 1/2)
• Для знаменателя 7: 1/7 (подходит, так как 1/9 < 1/7 < 1/2)
• Для знаменателя 8: 1/8 (подходит, так как 1/9 < 1/8 < 1/2)
• Для знаменателя 9: 1/9 (не подходит, так как равно 1/9)
3. Проверим, являются ли дроби несократимыми. Дроби, которые мы нашли:
• 1/3 - несократимая
• 1/4 - несократимая
• 1/5 - несократимая
• 1/6 - несократимая
• 1/7 - несократимая
• 1/8 - несократимая
4. Соберем все подходящие дроби в одно множество. Таким образом, множество M будет состоять из следующих элементов:
• 1/3
• 1/4
• 1/5
• 1/6
• 1/7
• 1/8

Итак, множество M можно записать как:

M = {1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8}