Как можно определить, на сколько процентов ежегодно уменьшалась цена холодильника, если он изначально стоил 20800 руб., а через два года его цена составила 16848 руб.?

Алгебра 11 класс Экспоненциальное снижение определить процент уменьшения цена холодильника 20800 руб 16848 руб расчет процентов алгебра 11 класс задачи на проценты Новый

Чтобы определить, на сколько процентов ежегодно уменьшалась цена холодильника, мы будем использовать формулу для расчета процентов изменения цены за несколько лет. Следуем следующим шагам:

1. Определим начальную и конечную цены:
   • Начальная цена (P0) = 20800 руб.
   • Конечная цена (P) = 16848 руб.
2. Определим количество лет:
   • Количество лет (t) = 2 года.
3. Используем формулу для нахождения ежегодного процента уменьшения:
   • Формула: P = P0 * (1 - r)^t, где r - это ежегодная ставка уменьшения.
4. Подставим известные значения в формулу:
   • 16848 = 20800 * (1 - r)^2.
5. Разделим обе стороны уравнения на 20800:
   • (1 - r)^2 = 16848 / 20800.
   • (1 - r)^2 = 0.81038461538.
6. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
   • 1 - r = √0.81038461538.
   • 1 - r ≈ 0.9002.
7. Решим уравнение для r:
   • r = 1 - 0.9002.
   • r ≈ 0.0998.
8. Переведем значение r в проценты:
   • r ≈ 0.0998 * 100% ≈ 9.98%.

Таким образом, цена холодильника ежегодно уменьшалась примерно на 9.98%.