Как можно определить площадь поверхности шара, если известна площадь большого круга, равная 7,5?

Алгебра 11 класс Площадь поверхности шара площадь поверхности шара площадь большого круга алгебра 11 класс формула площади шара геометрия шара Новый

Чтобы определить площадь поверхности шара, зная площадь его большого круга, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Понять, что такое большой круг: Большой круг шара — это круг, который образуется, если провести плоскость через центр шара. Площадь этого круга равна πR², где R — радиус шара.
2. Использовать известную площадь большого круга: В нашем случае площадь большого круга равна 7,5. Это можно записать как:
   • πR² = 7,5
3. Найти радиус шара: Чтобы найти радиус R, нужно выразить его из уравнения:
   • R² = 7,5 / π
   • R = √(7,5 / π)
4. Вычислить площадь поверхности шара: Площадь поверхности шара рассчитывается по формуле 4πR². Теперь, подставив значение R² из предыдущего шага, получаем:
   • Площадь поверхности = 4πR² = 4π(7,5 / π) = 4 * 7,5 = 30.

Таким образом, площадь поверхности шара равна 30.