Как можно определить степени и количество переменных в следующих неравенствах:

1. 4x⁶-2x⁷+x-1 < 0;
2. 4xy+xy²-5x²+y < 0;
3. xy+xz+zy > 1;
4. (x-y)z²+(x+y)z > z²;
5. (z²+x-y)³ < x²y³z⁴+1;
6. 5y²-y-2> 0;
7. 8x⁴y+5x²y² > 11;
8. xyz-x²-y²-z² > 2;
9. (x²+y²-xy)² < xy²;

Алгебра 11 класс Неравенства с переменными и их степени алгебра 11 класс степени переменных количество переменных неравенства решение неравенств анализ неравенств Новый

Чтобы определить степени и количество переменных в данных неравенствах, мы будем следовать определенному алгоритму. Мы будем рассматривать каждое неравенство по отдельности. Начнем с первого:

• 4x⁶ - 2x⁷ + x - 1 < 0
• Переменные: x
• Степени: 6, 7, 1, 0 (константа -1)
• Количество переменных: 1
• 4xy + xy² - 5x² + y < 0
• Переменные: x, y
• Степени: 1, 2, 2, 1 (для каждого члена)
• Количество переменных: 2
• xy + xz + zy > 1
• Переменные: x, y, z
• Степени: 1, 1, 1 (для каждого члена)
• Количество переменных: 3
• (x - y)z² + (x + y)z > z²
• Переменные: x, y, z
• Степени: 1, 1, 2 (для каждого члена)
• Количество переменных: 3
• (z² + x - y)³ < x²y³z⁴ + 1
• Переменные: x, y, z
• Степени: 2, 1, 1 (для левой части), 2, 3, 4 (для правой части)
• Количество переменных: 3
• 5y² - y - 2 > 0
• Переменные: y
• Степени: 2, 1, 0 (константа -2)
• Количество переменных: 1
• 8x⁴y + 5x²y² > 11
• Переменные: x, y
• Степени: 4, 1, 2 (для каждого члена)
• Количество переменных: 2
• xyz - x² - y² - z² > 2
• Переменные: x, y, z
• Степени: 1, 2, 2, 2 (для каждого члена)
• Количество переменных: 3
• (x² + y² - xy)² < xy²
• Переменные: x, y
• Степени: 2, 2, 1 (для левой части), 2 (для правой части)
• Количество переменных: 2

Таким образом, мы проанализировали каждое неравенство, определили количество переменных и их степени. Это поможет вам лучше понимать структуру алгебраических неравенств и работать с ними в дальнейшем.