Как можно определить угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y = (x^8/8) - (x^5/5) - (x√3) - 3 в точке x = 1? Пожалуйста, помогите! Срочно!

Алгебра 11 класс Касательные и углы наклона графика функции угол касательной положительный луч ось абсцисс график функции производная функции точка x=1 алгебра 11 класс нахождение угла касательная к графику определение угла Новый

Чтобы определить угол, который образует касательная к графику функции с положительным лучом оси абсцисс в точке x = 1, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти производную функции. Производная функции в данной точке даст нам угловой коэффициент касательной. Для функции y = (x^8/8) - (x^5/5) - (x√3) - 3, найдем производную:
• y' = (1/8) * 8x^7 - (1/5) * 5x^4 - √3
• y' = x^7 - x^4 - √3
2. Подставить значение x = 1 в производную. Это даст нам угловой коэффициент касательной в этой точке:
• y'(1) = 1^7 - 1^4 - √3 = 1 - 1 - √3 = -√3
3. Определить угол наклона касательной. Угловой коэффициент (m) связан с углом наклона (θ) через тангенс угла:
• tan(θ) = m
• tan(θ) = -√3
4. Найти угол θ. Угол, для которого тангенс равен -√3, можно найти, используя известные значения:
• tan(150°) = -√3
• tan(330°) = -√3
5. Определить угол относительно положительного луча оси абсцисс. Угол 150° находится во втором квадранте, а угол 330° в четвертом. Поскольку нас интересует угол, образованный с положительным лучом оси абсцисс, мы возьмем угол 150°:
• Угол между касательной и положительным лучом оси абсцисс равен 180° - 150° = 30°.

Таким образом, угол, который образует касательная к графику функции с положительным лучом оси абсцисс в точке x = 1, равен 30°.