2024-12-29 13:48:34
Как можно определить значение a1 и разность d, если известно, что a2 + a5 = 24 и a3 • a4 = 140?
Алгебра 11 класс Темы: Арифметическая прогрессия значение a1 разность d a2 + a5 = 24 a3 • a4 = 140 алгебра 11 класс задача на арифметическую прогрессию
2024-12-29 13:48:48
Привет, друг! Давай разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно, когда мы имеем дело с последовательностями! Мы знаем, что a1 - это первый элемент арифметической прогрессии, а d - это разность.
Итак, давай запишем наши элементы:
- a2 = a1 + d
- a3 = a1 + 2d
- a4 = a1 + 3d
- a5 = a1 + 4d
Теперь, используя данные условия:
- Из первого условия: a2 + a5 = 24
- (a1 + d) + (a1 + 4d) = 24
- 2a1 + 5d = 24
Подставим значения:
- Из второго условия: a3 • a4 = 140
- (a1 + 2d) * (a1 + 3d) = 140
Подставим значения:
Теперь у нас есть две уравнения:
- 1) 2a1 + 5d = 24
- 2) (a1 + 2d)(a1 + 3d) = 140
Давай сначала выразим a1 из первого уравнения:
- a1 = (24 - 5d) / 2
Теперь подставим это значение a1 во второе уравнение:
- ((24 - 5d) / 2 + 2d)((24 - 5d) / 2 + 3d) = 140
Это уравнение можно решить, и после некоторых преобразований мы сможем найти значения d и a1!
Как только у нас появятся значения d и a1, мы сможем полностью понять нашу арифметическую прогрессию. Это так увлекательно, не правда ли? Удачи тебе в решении, и не забывай, что математика — это весело!
