Как можно перенести множитель под знак корня в выражении 0,2√300?

Алгебра 11 класс Упрощение корней перенос множителя под знак корня алгебра 11 класс корень из выражения преобразование корней математические операции с корнями Новый

Чтобы перенести множитель под знак корня в выражении 0,2√300, мы можем использовать свойства корней и умножения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:

1. Запишем исходное выражение: 0,2√300.
2. Перепишем 0,2 в виде дроби: 0,2 = 2/10 = 1/5. Теперь выражение выглядит так:
3. Запишем это в виде произведения: (1/5)√300.
4. Используем свойство корней: √(a * b) = √a * √b. Мы можем переписать √300, выделив множитель 25, который является квадратом:
5. Запишем 300 как 25 * 12: √300 = √(25 * 12).
6. Теперь применим свойство корня: √(25 * 12) = √25 * √12 = 5√12.
7. Теперь подставим это обратно в наше выражение: (1/5) * 5√12.
8. Упростим выражение: (1/5) * 5√12 = √12.

Таким образом, мы перенесли множитель 0,2 под знак корня и упростили выражение до √12.