2025-01-22 03:40:57
Как можно перенести множитель под знак корня в выражении 0,2√300?
Алгебра 11 класс Упрощение корней перенос множителя под знак корня алгебра 11 класс корень из выражения преобразование корней математические операции с корнями
2025-01-22 03:41:18
Чтобы перенести множитель под знак корня в выражении 0,2√300, мы можем использовать свойства корней и умножения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:
- Запишем исходное выражение: 0,2√300.
- Перепишем 0,2 в виде дроби: 0,2 = 2/10 = 1/5. Теперь выражение выглядит так:
- Запишем это в виде произведения: (1/5)√300.
- Используем свойство корней: √(a * b) = √a * √b. Мы можем переписать √300, выделив множитель 25, который является квадратом:
- Запишем 300 как 25 * 12: √300 = √(25 * 12).
- Теперь применим свойство корня: √(25 * 12) = √25 * √12 = 5√12.
- Теперь подставим это обратно в наше выражение: (1/5) * 5√12.
- Упростим выражение: (1/5) * 5√12 = √12.
Таким образом, мы перенесли множитель 0,2 под знак корня и упростили выражение до √12.
