Чтобы представить выражения в виде многочленов, мы будем использовать формулу куба суммы, которая выглядит следующим образом:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

В случае, если у нас есть выражение вида (x - y)³, то формула будет:

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Теперь давайте рассмотрим каждое из данных выражений по порядку:

1. (2a² + b²)³:
   • Здесь x = 2a², y = b².
   • По формуле: (2a²)³ + 3(2a²)²(b²) + 3(2a²)(b²)² + (b²)³.
   • Это равно: 8a⁶ + 12a⁴b² + 6a²b⁴ + b⁶.
2. (a³ - 1½ b²)³:
   • Здесь x = a³, y = 1½ b².
   • По формуле: (a³)³ - 3(a³)²(1½ b²) + 3(a³)(1½ b²)² - (1½ b²)³.
   • Это равно: a⁹ - 3a⁶(1½ b²) + 3a³(2¼ b⁴) - (3.375 b⁶).
3. (³½³ a² + 0,361)³:
   • Здесь x = ³½³ a², y = 0,361.
   • По формуле: (³½³ a²)³ + 3(³½³ a²)²(0,361) + 3(³½³ a²)(0,361)² + (0,361)³.
   • Это будет сложнее, но вы можете подставить значения и вычислить.
4. (a² - b²)³:
   • Здесь x = a², y = b².
   • По формуле: (a²)³ - 3(a²)²(b²) + 3(a²)(b²)² - (b²)³.
   • Это равно: a⁶ - 3a⁴b² + 3a²b⁴ - b⁶.
5. (m² + n²)³:
   • Здесь x = m², y = n².
   • По формуле: (m²)³ + 3(m²)²(n²) + 3(m²)(n²)² + (n²)³.
   • Это равно: m⁶ + 3m⁴n² + 3m²n⁴ + n⁶.
6. (x¹ - 6y²)³:
   • Здесь x = x¹, y = 6y².
   • По формуле: (x¹)³ - 3(x¹)²(6y²) + 3(x¹)(6y²)² - (6y²)³.
   • Это равно: x³ - 18x²y² + 108xy⁴ - 216y⁶.
7. (7m³ - n¹)³:
   • Здесь x = 7m³, y = n¹.
   • По формуле: (7m³)³ - 3(7m³)²(n¹) + 3(7m³)(n¹)² - (n¹)³.
   • Это равно: 343m⁹ - 147n(7m⁶) + 21(7m³)n² - n³.
8. (0,3x⁵ - 0,5y²)³:
   • Здесь x = 0,3x⁵, y = 0,5y².
   • По формуле: (0,3x⁵)³ - 3(0,3x⁵)²(0,5y²) + 3(0,3x⁵)(0,5y²)² - (0,5y²)³.
   • Это будет равно: 0,027x¹⁵ - 0,09x¹⁰y² + 0,075x⁵y⁴ - 0,125y⁶.
9. (0,6x¹ - 1½³)³:
   • Здесь x = 0,6x¹, y = 1½³.
   • По формуле: (0,6x¹)³ - 3(0,6x¹)²(1½³) + 3(0,6x¹)(1½³)² - (1½³)³.
   • Это будет равно: 0,216x³ - 0,54x²(3.375) + 0,6x(15.625) - 3.375.

Таким образом, мы представили каждое выражение в виде многочлена, используя формулу куба суммы и разности.