Как можно представить выражение 1 - sin(4x) в форме полного квадрата?

Алгебра 11 класс Полные квадраты и тригонометрические функции выражение 1 - sin(4x) форма полного квадрата алгебра 11 класс Новый

Чтобы представить выражение 1 - sin(4x) в форме полного квадрата, нам нужно воспользоваться некоторыми алгебраическими преобразованиями. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Начнем с исходного выражения:

   1 - sin(4x)

2. Вспомним, что 1 можно представить как квадрат:

   1 = (sin(4x))^2 + (1 - (sin(4x))^2)

3. Используем тождество:

   1 - sin^2(4x) = cos^2(4x)

4. Теперь можем переписать выражение:

   1 - sin(4x) = (1 - sin(4x))(1 + sin(4x))

5. Теперь мы можем представить это выражение в виде полного квадрата:

   1 - sin(4x) = (1 - sin(4x))^2

Таким образом, выражение 1 - sin(4x) можно представить в форме полного квадрата как:

(1 - sin(4x))^2

Это и есть искомая форма полного квадрата для данного выражения.