Как можно провести сравнение значений cos(3π/7) и cos(2π/7), и какие шаги необходимо выполнить для этого?

Алгебра 11 класс Сравнение значений тригонометрических функций сравнение значений cos(3π/7) cos(2π/7) шаги для сравнения алгебра 11 класс Новый

Чтобы сравнить значения cos(3π/7) и cos(2π/7), мы можем использовать некоторые свойства тригонометрических функций и неравенств. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом сравнении.

1. Использование свойства косинуса:

   Косинус - это убывающая функция на интервале от 0 до π. Это означает, что если x < y, то cos(x) > cos(y) для x, y в этом интервале.

2. Сравнение углов:

   В нашем случае углы 3π/7 и 2π/7 находятся в интервале от 0 до π. Мы видим, что:

   • 3π/7 > 2π/7, поскольку 3 > 2.

3. Применение свойства убывания:

   Так как 3π/7 > 2π/7, мы можем применить свойство убывания косинуса:

   • cos(3π/7) < cos(2π/7).

4. Вывод:

   Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

   • cos(3π/7) < cos(2π/7).

Итак, мы пришли к выводу, что значение cos(3π/7) меньше, чем значение cos(2π/7).