Чтобы упростить выражение 7 корень из 2 - 3 корень из 8 + 4 корень из 18, начнем с упрощения корней.

• Первый корень: корень из 2 остается без изменений.
• Второй корень: корень из 8 можно упростить. Мы знаем, что корень из 8 равен корню из (4 * 2), а корень из 4 равен 2. Таким образом:
  • корень из 8 = корень из (4 * 2) = корень из 4 * корень из 2 = 2 корень из 2.
  Подставляем это значение в выражение: - 3 корень из 8 = - 3 * 2 корень из 2 = - 6 корень из 2.
• Третий корень: корень из 18 также можно упростить. Корень из 18 равен корню из (9 * 2), а корень из 9 равен 3. Таким образом:
  • корень из 18 = корень из (9 * 2) = корень из 9 * корень из 2 = 3 корень из 2.
  Подставляем это значение в выражение: 4 корень из 18 = 4 * 3 корень из 2 = 12 корень из 2.

Теперь подставим все упрощенные значения обратно в исходное выражение:

7 корень из 2 - 6 корень из 2 + 12 корень из 2.

Теперь объединим все подобные слагаемые:

• 7 корень из 2 - 6 корень из 2 = 1 корень из 2.
• 1 корень из 2 + 12 корень из 2 = 13 корень из 2.

Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет:

13 корень из 2.