Как можно упростить выражение √12x², если x больше 0?

Алгебра 11 класс Упрощение корней и радикалов Упрощение выражения алгебра 11 класс квадратный корень √12x² свойства корней математические операции x больше 0 Новый

Чтобы упростить выражение √12x², следуйте этим шагам:

1. Разделите под корнем на множители: Мы можем разбить 12 на простые множители. 12 можно представить как 4 * 3. Таким образом, √12 можно записать как √(4 * 3).
2. Используйте свойство корней: Свойство корней позволяет нам разбирать произведение под корнем. Это значит, что √(4 * 3) = √4 * √3.
3. Упростите корень из 4: Мы знаем, что √4 = 2. Следовательно, √12 = 2√3.
4. Упростите корень из x²: Поскольку x > 0, мы можем упростить √x² до x. Таким образом, √x² = x.
5. Соберите все вместе: Теперь мы можем объединить наши результаты. Получается: √12x² = √12 * √x² = 2√3 * x.

Итак, окончательно упрощенное выражение выглядит так:

2x√3