2025-01-14 07:43:08
Как можно упростить выражение 2^x(2^x + 2^x + 1)?
Алгебра 11 класс Упрощение выражений с показательной функцией Упрощение выражения алгебра 11 класс 2^X математические выражения алгебраические операции
2025-01-14 07:43:16
Чтобы упростить выражение 2^x(2^x + 2^x + 1), давайте разберем его по шагам.
-
Сначала упростим выражение в скобках:
- У нас есть 2^x + 2^x + 1.
- Объединим одинаковые слагаемые: 2^x + 2^x = 2 * 2^x = 2^(x + 1).
- Теперь у нас получается: 2^(x + 1) + 1.
-
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
- Мы имеем 2^x(2^(x + 1) + 1).
-
Раскроем скобки:
- Это даст нам 2^x * 2^(x + 1) + 2^x * 1.
- Используем свойство степени: a^m * a^n = a^(m + n).
- Таким образом, 2^x * 2^(x + 1) = 2^(x + (x + 1)) = 2^(2x + 1).
- А 2^x * 1 просто равно 2^x.
-
Теперь объединим результаты:
- Мы имеем 2^(2x + 1) + 2^x.
Таким образом, упрощенное выражение будет:
2^(2x + 1) + 2^x.