2025-01-09 13:24:20
Как можно упростить выражение 21^(0.7)*7^(0.3):3^(-0.3) для его решения?
Алгебра 11 класс Свойства степеней Упрощение выражения алгебра 11 класс 21^(0.7)*7^(0.3) решение уравнения математические выражения
2025-01-09 13:24:33
Для упрощения выражения 21^(0.7) * 7^(0.3) : 3^(-0.3) давайте сначала разберем каждую часть выражения и применим некоторые свойства степеней.
Шаг 1: Перепишем выражение
Изначально у нас есть:
21^(0.7) * 7^(0.3) / 3^(-0.3)
Шаг 2: Упростим деление на степень
Деление на 3^(-0.3) эквивалентно умножению на 3^(0.3), так как:
- 1 / 3^(-0.3) = 3^(0.3)
Таким образом, мы можем переписать выражение как:
21^(0.7) * 7^(0.3) * 3^(0.3)
Шаг 3: Разложим 21 на множители
Теперь давайте разложим 21 на простые множители:
- 21 = 3 * 7
Теперь подставим это в выражение:
(3 * 7)^(0.7) * 7^(0.3) * 3^(0.3)
Шаг 4: Применим свойства степеней
Используя свойство (a * b)^n = a^n * b^n, мы можем записать:
3^(0.7) * 7^(0.7) * 7^(0.3) * 3^(0.3)
Шаг 5: Объединим степени
Теперь объединим степени с одинаковыми основаниями:
- 3^(0.7) * 3^(0.3) = 3^(0.7 + 0.3) = 3^(1.0) = 3
- 7^(0.7) * 7^(0.3) = 7^(0.7 + 0.3) = 7^(1.0) = 7
Шаг 6: Получим окончательное выражение
Теперь мы можем записать итоговое выражение:
3 * 7 = 21
Ответ: Упрощенное выражение равно 21.