Как можно упростить выражение |a-11| - |-4|, если известно, что a > 11?

Алгебра 11 класс Модульные выражения Упрощение выражения алгебра 11 класс модули в алгебре неравенства свойства модулей Новый

Давайте упростим выражение |a - 11| - |-4|, учитывая, что a > 11.

Первый шаг - разберемся с модулем |a - 11|.

• Поскольку a > 11, разность (a - 11) будет положительной. Поэтому модуль можно убрать, и мы получаем:
• |a - 11| = a - 11.

Теперь перейдем ко второму модулю |-4|.

• Модуль любого отрицательного числа равен его положительному значению, поэтому:
• |-4| = 4.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

• |a - 11| - |-4| = (a - 11) - 4.

Теперь упростим это выражение:

• (a - 11) - 4 = a - 11 - 4 = a - 15.

Таким образом, окончательный ответ:

a - 15.