Как можно вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины Х, если известно ее распределение?

Дано:

• X: 6, 12, 14, 20
• P: 0.25, 0.3, 0.2, 0.25

Заранее спасибо за помощь, даю 100 баллов, по этому за спам даю жалобы.

Алгебра 11 класс Математическое ожидание дискретной случайной величины математическое ожидание дискретная случайная величина распределение вероятностей вычисление математического ожидания алгебра 11 класс Новый

Для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины X, необходимо воспользоваться формулой:

E(X) = Σ (x_i * P(x_i))

где:

• E(X) - математическое ожидание;
• x_i - значения случайной величины;
• P(x_i) - вероятность соответствующего значения.

Теперь давайте применим эту формулу к данным, которые вы предоставили:

• Значения X: 6, 12, 14, 20
• Вероятности P: 0.25, 0.3, 0.2, 0.25

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

1. Для x_1 = 6 и P(x_1) = 0.25: 6 * 0.25 = 1.5
2. Для x_2 = 12 и P(x_2) = 0.3: 12 * 0.3 = 3.6
3. Для x_3 = 14 и P(x_3) = 0.2: 14 * 0.2 = 2.8
4. Для x_4 = 20 и P(x_4) = 0.25: 20 * 0.25 = 5.0

Теперь сложим все полученные значения:

E(X) = 1.5 + 3.6 + 2.8 + 5.0

Выполним сложение:

E(X) = 13.9

Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 13.9.