Как можно вычислить значения косинуса с использованием формул сложения для следующих углов:

1. 225°;
2. 3/4 пи.

Алгебра 11 класс Формулы сложения углов косинус 225° косинус 3/4 пи формулы сложения косинуса Новый

Чтобы вычислить значения косинуса для углов 225° и 3/4 пи, мы можем воспользоваться формулами сложения. Давайте разберем каждый угол по отдельности.

1. Угол 225°:

Угол 225° находится в третьем квадранте. Мы можем представить его как сумму двух углов, например:

• 225° = 180° + 45°

Теперь применим формулу сложения для косинуса:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

В нашем случае a = 180° и b = 45°.

• cos(180°) = -1
• sin(180°) = 0
• cos(45°) = √2/2
• sin(45°) = √2/2

Подставим эти значения в формулу:

cos(225°) = cos(180°) * cos(45°) - sin(180°) * sin(45°)

cos(225°) = (-1) * (√2/2) - (0) * (√2/2)

cos(225°) = -√2/2

2. Угол 3/4 пи:

Угол 3/4 пи также можно представить в виде суммы:

• 3/4 пи = π + π/4

Применим ту же формулу сложения:

cos(3/4 пи) = cos(π) * cos(π/4) - sin(π) * sin(π/4)

• cos(π) = -1
• sin(π) = 0
• cos(π/4) = √2/2
• sin(π/4) = √2/2

Теперь подставим значения:

cos(3/4 пи) = (-1) * (√2/2) - (0) * (√2/2)

cos(3/4 пи) = -√2/2

Итак, мы получили:

• cos(225°) = -√2/2
• cos(3/4 пи) = -√2/2