Как найти длину диагонали равнобедренной трапеции, если основания равны 21 и 57, а боковая сторона равна 82?

Алгебра 11 класс Длина диагонали равнобедренной трапеции длина диагонали равнобедренная трапеция основания равны боковая сторона 11 класс алгебра задачи по алгебре геометрия формулы решение задач Новый

Давайте рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой основания AD и BC равны 57 и 21 соответственно, а боковые стороны AB и CD равны 82.

Наша цель — найти длину диагонали BD. Мы можем воспользоваться специальной формулой для вычисления длины диагонали в равнобедренной трапеции:

Формула: Длина диагонали BD = √(AB² + AD * BC)

Теперь подставим известные значения в формулу:

• AB = 82 (длина боковой стороны)
• AD = 57 (длина одного основания)
• BC = 21 (длина другого основания)

Сначала найдем AB²:

• AB² = 82² = 6724

Теперь найдем произведение оснований AD и BC:

• AD * BC = 57 * 21 = 1197

Теперь можем подставить все найденные значения в формулу:

• Длина диагонали BD = √(6724 + 1197) = √(7921)

Теперь вычислим квадратный корень:

• √(7921) = 89

Таким образом, длина диагонали BD равна 89 единиц.

Ответ: 89 ед.