Давайте рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой основания AD и BC равны 57 и 21 соответственно, а боковые стороны AB и CD равны 82.

Наша цель — найти длину диагонали BD. Мы можем воспользоваться специальной формулой для вычисления длины диагонали в равнобедренной трапеции:

Формула: Длина диагонали BD = √(AB² + AD * BC)

Теперь подставим известные значения в формулу:

• AB = 82 (длина боковой стороны)
• AD = 57 (длина одного основания)
• BC = 21 (длина другого основания)

Сначала найдем AB²:

• AB² = 82² = 6724

Теперь найдем произведение оснований AD и BC:

• AD * BC = 57 * 21 = 1197

Теперь можем подставить все найденные значения в формулу:

• Длина диагонали BD = √(6724 + 1197) = √(7921)

Теперь вычислим квадратный корень:

• √(7921) = 89

Таким образом, длина диагонали BD равна 89 единиц.

Ответ: 89 ед.