Как найти координаты точек, в которых пересекаются графики функций y=4x² и y=100?

Алгебра 11 класс Графики функций и их пересечение координаты точек пересечения графики функций y=4x² y=100 решение уравнения алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = 4x² и y = 100, нам нужно приравнять эти два выражения. Это значит, что мы будем искать такие значения x, при которых y будет одинаковым для обеих функций.

Шаги решения:

1. Приравняем функции:

   4x² = 100

2. Решим уравнение:

   Для этого сначала нужно избавиться от коэффициента перед x². Разделим обе стороны уравнения на 4:

   x² = 100 / 4

   x² = 25

   Теперь найдем корни этого уравнения, взяв квадратный корень:

   x = ±√25

   x = ±5

   Таким образом, мы получили два значения x: 5 и -5.

3. Найдём соответствующие значения y:

   Теперь подставим найденные значения x обратно в одно из уравнений, например, в y = 100:

   • Для x = 5: y = 100
   • Для x = -5: y = 100
4. Запишем координаты точек пересечения:

   Таким образом, точки пересечения графиков функций:

   • (5, 100)
   • (-5, 100)

Итак, координаты точек, в которых пересекаются графики функций y = 4x² и y = 100, это (5, 100) и (-5, 100).