Чтобы найти производную функции, нужно следовать определённым шагам и использовать основные правила дифференцирования. Давайте рассмотрим процесс более подробно.

Сначала вам необходимо определить функцию, которую вы хотите продифференцировать. Например, пусть это будет функция f(x) = x^2 + 3x + 5.

Существует несколько основных правил, которые помогут вам находить производные:

• Правило степени: Если f(x) = x^n, то f'(x) = n*x^(n-1).
• Правило суммы: Если f(x) = g(x) + h(x),то f'(x) = g'(x) + h'(x).
• Правило произведения: Если f(x) = g(x) * h(x),то f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x).
• Правило частного: Если f(x) = g(x) / h(x),то f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2.

Теперь применим правила к нашей функции f(x) = x^2 + 3x + 5:

1. Для первого члена x^2: по правилу степени f'(x) = 2*x^(2-1) = 2x.
2. Для второго члена 3x: по правилу степени f'(x) = 3 * 1 = 3.
3. Для третьего члена 5: производная константы равна 0, т.е. f'(x) = 0.

Теперь сложите все найденные производные:

f'(x) = 2x + 3 + 0 = 2x + 3.

Таким образом, производная функции f(x) = x^2 + 3x + 5 равна f'(x) = 2x + 3.

Теперь вы знаете, как находить производные функций! Практикуйтесь на разных примерах, чтобы лучше освоить этот метод.