Для того чтобы решить выражение 4 целых, 7/8 делить на (2 целых, 3/4 плюс 1 целая, 10/19), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 4 целых, 7/8 = (4 * 8 + 7) / 8 = 32/8 + 7/8 = 39/8.
   • 2 целых, 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 8/4 + 3/4 = 11/4.
   • 1 целая, 10/19 = (1 * 19 + 10) / 19 = 19/19 + 10/19 = 29/19.
2. Сложим дроби в знаменателе.
   • Чтобы сложить 11/4 и 29/19, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 19 будет 76.
   • Переведем дроби к общему знаменателю:
   • 11/4 = (11 * 19) / (4 * 19) = 209/76.
   • 29/19 = (29 * 4) / (19 * 4) = 116/76.
   • Теперь складываем дроби: 209/76 + 116/76 = (209 + 116) / 76 = 325/76.
3. Теперь делим 39/8 на полученную дробь 325/76.
   • Деление дробей – это то же самое, что умножение на обратную дробь:
   • 39/8 ÷ 325/76 = 39/8 * 76/325.
4. Умножим дроби.
   • 39 * 76 = 2964.
   • 8 * 325 = 2600.
   • Таким образом, мы получаем дробь 2964/2600.
5. Сократим дробь, если это возможно.
   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(2964, 2600) = 4.
   • Делим числитель и знаменатель на 4:
   • 2964 ÷ 4 = 741.
   • 2600 ÷ 4 = 650.
   • Получаем конечный результат: 741/650.

Таким образом, решение выражения 4 целых, 7/8 делить на (2 целых, 3/4 плюс 1 целая, 10/19) равно 741/650.