Как найти точку на прямой, соединяющей точки (-3;5) и (-1;2), если абсцисса этой точки равна x=5?

Алгебра 11 класс Уравнение прямой точка на прямой координаты точек абсцисса алгебра 11 класс решение задачи геометрия прямая на плоскости Новый

Чтобы найти точку на прямой, соединяющей две заданные точки (-3; 5) и (-1; 2), при этом зная, что абсцисса (координата по оси x) этой точки равна 5, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем уравнение прямой.

Для начала определим уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 5) и B(-1; 2). Мы можем использовать формулу для нахождения углового коэффициента (k) прямой:

• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = -3, y1 = 5, x2 = -1, y2 = 2.

Теперь считаем:

• k = (2 - 5) / (-1 + 3) = -3 / 2 = -1.5.

Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем записать уравнение прямой в виде:

• y - y1 = k(x - x1),

Подставляем y1, k и x1:

• y - 5 = -1.5(x + 3).

Теперь преобразуем это уравнение:

• y - 5 = -1.5x - 4.5,
• y = -1.5x + 0.5.

Шаг 2: Найдем координату y для x = 5.

Теперь, когда у нас есть уравнение прямой, мы можем найти значение y, подставив x = 5:

• y = -1.5(5) + 0.5.

Выполним вычисления:

• y = -7.5 + 0.5 = -7.

Шаг 3: Запишем координаты найденной точки.

Таким образом, точка на прямой, соединяющей точки (-3; 5) и (-1; 2), с абсциссой x = 5, имеет координаты:

• (5; -7).

Ответ: точка с абсциссой x = 5 на данной прямой - это (5; -7).