Как найти значение выражения (2 6/7) ^ (2, 5) * 1,4^2,5?

Алгебра 11 класс Степени и дробно-рациональные выражения значение выражения алгебра 11 класс (2 6/7) ^ (2 5) 1,4^2,5 расчет выражения математические операции степень дроби алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (2 6/7) ^ (2, 5) * 1,4^2,5, давайте разберем его шаг за шагом.

• Шаг 1: Преобразование смешанного числа.

Сначала преобразуем смешанное число 2 6/7 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (7) и добавляем числитель (6):

2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20.

Таким образом, 2 6/7 = 20/7.

• Шаг 2: Подстановка в выражение.

Теперь можем заменить (2 6/7) на (20/7):

(20/7) ^ (2, 5) * 1,4^2,5.

• Шаг 3: Вычисление степени.

Теперь нам нужно вычислить (20/7) ^ (2,5) и 1,4^2,5. Начнем с (20/7) ^ (2,5):

Степень 2,5 можно представить как 2 + 0,5, то есть:

(20/7) ^ 2 * (20/7) ^ 0,5.

Сначала вычислим (20/7) ^ 2:

(20/7) ^ 2 = 400/49.

Теперь вычислим (20/7) ^ 0,5, что является корнем квадратным:

(20/7) ^ 0,5 = √(20/7) = √20 / √7.

• Шаг 4: Объединение результатов.

Теперь у нас есть:

(20/7) ^ (2,5) = (400/49) * (√20 / √7).

• Шаг 5: Вычисление 1,4^2,5.

Теперь вычислим 1,4^2,5. Это также можно представить как:

1,4^2 * 1,4^0,5.

Сначала найдем 1,4^2:

1,4^2 = 1,96.

Теперь найдем 1,4^0,5, что является корнем квадратным:

1,4^0,5 = √1,4.

• Шаг 6: Объединение всех частей.

Теперь мы можем объединить все части нашего выражения:

(400/49) * (√20 / √7) * (1,96 * √1,4).

• Шаг 7: Упрощение и окончательный расчет.

Для окончательного результата, вам нужно будет подставить значения и произвести вычисления. Это можно сделать с помощью калькулятора для более точного результата.

Таким образом, мы разобрали шаги для нахождения значения выражения (2 6/7) ^ (2, 5) * 1,4^2,5. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!