Функция, значения которой увеличиваются на всей области определения, называется монотонно возрастающей.

Чтобы понять, что это значит, рассмотрим следующие аспекты:

• Определение: Функция f(x) называется монотонно возрастающей, если для любых двух значений x1 и x2, таких что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) ≤ f(x2).
• График функции: На графике монотонно возрастающей функции можно заметить, что при движении слева направо, значения функции только увеличиваются или остаются неизменными.
• Примеры: Примеры монотонно возрастающих функций включают линейные функции с положительным коэффициентом наклона, квадратичные функции с положительным ведущим коэффициентом (например, f(x) = x^2 для x ≥ 0) и экспоненциальные функции.

Таким образом, если функция увеличивается на всей своей области определения, то она является монотонно возрастающей.