Как называется функция, если её значения увеличиваются на всей области определения?

• Да
• Нет

Алгебра 11 класс Монотонность функций функция значения увеличиваются область определения алгебра 11 Новый

Функция, значения которой увеличиваются на всей области определения, называется монотонно возрастающей.

Чтобы понять, что это значит, рассмотрим следующие аспекты:

• Определение: Функция f(x) называется монотонно возрастающей, если для любых двух значений x1 и x2, таких что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) ≤ f(x2).
• График функции: На графике монотонно возрастающей функции можно заметить, что при движении слева направо, значения функции только увеличиваются или остаются неизменными.
• Примеры: Примеры монотонно возрастающих функций включают линейные функции с положительным коэффициентом наклона, квадратичные функции с положительным ведущим коэффициентом (например, f(x) = x^2 для x ≥ 0) и экспоненциальные функции.

Таким образом, если функция увеличивается на всей своей области определения, то она является монотонно возрастающей.