Как определить целые значения n, при которых выражение 3n - 1 + 2 будет натуральным числом?

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства с целыми числами целые значения n выражение 3n - 1 + 2 натуральное число алгебра 11 класс решение уравнений математические выражения Новый

Чтобы определить целые значения n, при которых выражение 3n - 1 + 2 будет натуральным числом, давайте сначала упростим данное выражение.

Упростим его следующим образом:

• 3n - 1 + 2 = 3n + 1

Теперь нам нужно, чтобы 3n + 1 было натуральным числом. Напомним, что натуральные числа - это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются (1, 2, 3, ...).

Таким образом, мы можем записать неравенство:

• 3n + 1 > 0

Теперь решим это неравенство:

1. Вычтем 1 из обеих сторон: 3n > -1.
2. Теперь разделим обе стороны на 3: n > -1/3.

Поскольку n должно быть целым числом, то наименьшее целое значение, которое удовлетворяет этому неравенству, это 0. Таким образом, целые значения n, при которых 3n + 1 будет натуральным числом, начинаются с 0 и продолжаются далее:

• n = 0
• n = 1
• n = 2
• и так далее.

Итак, целые значения n, при которых выражение 3n - 1 + 2 будет натуральным числом, это все целые числа, начиная с 0:

• n = 0, 1, 2, 3, ...